sin是对边比斜边。正弦(sin),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。
三角函数是基本初等函数之一,是以角度(数学上最常用弧度制,下同)为自变量,角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用,也是研究周期性现象的基础数学工具。
sin一般指正弦
古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”,就是直角三角形中的斜边,“勾”、“股”是直角三角形的两条直角边。
正弦是股与弦的比例,余弦是余下的那条直角边与弦的比例。
正弦=股长/弦长
勾股弦放到圆里。弦是圆周上两点连线。最大的弦是直径。把直角三角形的弦放在直径上,股就是∠A所对的弦,即正弦,勾就是余下的弦——余弦。
按现代说法,正弦是直角三角形的对边与斜边之比。
现代正弦公式是:sin=直角三角形的对边比斜边
斜边为r,对边为y,邻边为a。斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r
无论a,y,r为何值,正弦值恒大于等于0小于等于1,即0≤sin≤1
三角函数是什么边比值
1、正弦函数(sin),sinα=∠α的对边/斜边
2、余弦函数(cos),cosα=∠α的邻边/斜边
3、正切函数(tan),tanα=∠α的对边/∠α的邻边
4、余切函数(cot),cotα=∠α的邻边/∠α的对边
这两个都是基本的三角函数,在初中三年级应该会接触到的,其中sin是正弦函数,cos是余弦函数,具体的含义如下:
正弦函数sinA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的对边与三角形的斜边的比;
余弦函数cosA:表示在一个直角三角形中,∠A(非直角)的邻边与三角形的斜边的比;
其在下图中的表示就是(其中∠C=90°):
当然了,正弦和余弦函数能在直角三角形中具体表示,但不代表他们只能在直角三角形汇总表示,任何一个角度都是有正弦和余弦值的包括钝角以及大于360°的角,也就是说,上述式子中A的结果可以是任何实数,包括负数和0。
补充知识:正切函数,这个函数也是经常用到的,其式子中的A也是可以大于360°,但是并不是全体实数,因为有几个角是没有正切值的,比如90°,A不能取的值应该是A≠90°+180°×n,n取整数。
用数学制造浪漫就不得不说之前还蛮火的各种心形函数,还有用微积分方程解释男女爱情。
x代表女孩(susan)喜欢男孩(george)的程度。y代表男孩喜欢女孩的程度。
上面一个方程表示,女孩如果发现自己更喜欢男孩了或者男孩更喜欢自己了,那么就会更喜欢男孩(x'为正)
下面一个方程表示,如果george发现susan更喜欢自己,或者自己更喜欢susan了,那么因为担心被缠住,会讨厌女孩(y'为负,渣男一个)
答案是啥呢?椭圆,他们生生死死被套在一起无限循环。这不仅仅是浪漫了,简直是看透了人世间的男男女女之间的爱情本质。
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