y=arcsinx的反函数是什么图像怎么画

您好，y=arcsinx反正弦函数，图象如图所示：

反正弦函数（反三角函数之一）为正弦函数y=sinx（x∈[-½π,½π]）的反函数，记作y=arcsinx或siny=x（x∈[-1,1]）。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。

拓展内容：反正弦函数求导：对y=arcsinx，

y=arcsinx，所以得到

siny=x  等式两边对x求导

y'cosy=1

于是y'=1/cosy=1/√(1-sin^2(y))

即 y'= 1/√(1-x^2)

反函数的求法就相当于解方程设有对数函数f(x)=a^x (a≠0，a≠1)f(x)=a^xx=loga(f(x)) (以a为底的对数)此时对于上式，就变成了x是关于变量f(x)的函数用函数的规范表示一下：

首先看这个函数是不是单调函数，如果不是则反函数不存在。如果是单调函数，则只要把x和y互换，然后解出y即可。例如：y=x^2，x=正负根号y，则f(x)的反函数是正负根号x，求完后注意定义域和值域，反函数的定义域就是原函数的值域，反函数的值域就是原函数的定义域。 扩展资料 反函数的定义是：设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的`函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，大部分偶函数不存在反函数。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。

双曲余弦cosh(x)=(e^x+e^-x)/2

若只在实数域内讨论，容易证出：

对任意实数x，有cosh(x)>=1

即，双曲余弦的值域为{x|x>=1}

因此，它的反函数定义域为{x|x>=1}

由于双曲余弦不是一一映射，为了保证其反函数的单值性，必须对双曲余弦的定义域加以限制，使其在新的定义域中是一一映射。

若限制cosh（x）的定义域是{x|x>=0}则反双曲余弦为ln（x+（x^2-1）^（1/2））。

若限制cosh（x）的定义域是{x|x<=0}则反双曲余弦为ln（x-（x^2-1）^（1/2））。

定义

我们知道，三角函数分为sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切）、cot（余切）、sec（正割）、csc（余割）六种。而双曲函数也如此。故而，反双曲函数也有六种。有反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切、反双曲余切、反双曲正割、反双曲余割六种。这里，就介绍比较常见的前三种：反双曲正弦、反双曲余弦、反双曲正切。

-反双曲函数