17次。
甲游一次的时间是:90/3=30秒
乙游一次的时间是:90/2=45秒
30、45的最小公倍数是90,意味着每90秒,甲、乙都会从两端出发。注意:这两端有可能是在同一端,也有可能是在不同端。
具体分析每隔90秒发生的情况:
1第1个90秒:
甲、乙是从不同端出发的:甲的第1段90米内,2人相遇1次;甲的第2段90米内,2人又相遇1次;甲在第3段90米最后,与乙相遇在乙出发的端点。这一段,总计有3次相遇。
2第2个90秒:
甲、乙从相同端出发:甲的第1段90米内,一直领先没有相遇;甲的第2段90米内,2人相遇1次;甲的第3段90米内,2人再相遇1次,最后甲、乙分别回到最初的出发端点。这一段,总计有2次相遇。
3每隔180秒,步骤1、步骤2同样的情况都会循环发生。一共有3个循环,3(3+2)=15次
4最后1分钟,与步骤1类似。只是甲只游了2个90米,相遇了2次。
所以,一共相遇了17次。
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