关于弹性法和塑性法计算板的区别

（1）地应力方向与压裂缝方向

理论上讲，对于压裂缝为垂直裂缝类型时最大水平主应力方向与压裂缝方向一致，因此确定出地应力方向，即可评价压裂缝方向。

根据多种方法确定的四个区块的现今地应力方向见表5-4。在构造的转折端、高点，特别是断层部位地应力方向有偏转。

表5-4 川西地区部分构造现今地应力方向统计表

一般来讲，现今构造的残余水平应力受构造在变形历史中最大一期构造活动的影响最大。川西地区按目前的研究成果，喜马拉雅期第四幕构造活动最为强烈，与现今地应力的关系也最为密切。

此外，楼一珊等（2000）根据井眼附近应力场分析，通过推导提出了利用压裂资料计算的地应力值估计压裂缝方向的评价公式：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中：θ——压裂缝方向，（°）；σx、σy、τxy——井眼地层最大、最小水平应力、平面上剪应力，MPa。

（2）压裂缝的几何尺寸解释

压裂缝的几何尺寸包括缝宽、缝高和缝长等。其中缝长参数则是一般利用压后试井资料求取，有关方法略。

对于不同的破裂模型，压裂缝宽度的计算方法不同，具体原理阐述如下。

PKN破裂模型

考虑滤失和初滤失的情况下，任一时刻t时的裂缝半长扩展模型为：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

缝宽扩展模型为：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中： ，x——沿缝长任意位置点与井筒的距离，m； ；erfc（x′）——误差余函数；Ct—综合滤失系数，m/min05；CO——初滤失，m3/m2；hf——压裂缝高度，m；q——压裂液排量，m3/min；μ——泊松比，小数；μw——压裂液粘度，Pa·s；Xf——压裂施工结束后的裂缝半长，m；G——剪切模量，MPa；E——杨氏模量，MPa；t——任一压裂施工时间，min。

对于PKN模型来说，可通过压裂施工参数由下式获得压裂缝长度和平均宽度：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中：η——压裂液效率；Pnet——关井时井底净压力，MPa；β=（2n+2）/（2n+3+a），n——压裂液的流态指数，a——压裂液抗降解系数，当a=1时表示压裂液粘度从井底到缝端呈线性变化，a=0表示压裂液粘度恒定。

KGD破裂模型

任一时间的裂缝半长为：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

任一时刻的裂缝宽度为：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

其中：

对于KGD模型来说，可通过压裂施工参数由下式获得压裂缝长度和平均宽度：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

油气藏现今地应力场评价方法及应用

对于KGD破裂模型，β=09。

对于缝高，目前压裂缝高度的解释主要是利用压裂数据拟合、井温测井、同位素示踪剂测井等测井方法，以及一些地区经验统计关系式确定。

以川西地区侏罗系气藏部分井压后的井温测井缝高解释资料为基础（图5-16），借用美国棉花谷地区的缝高解释关系式hf=723e103q，并考虑了不同井层压裂施工参数（主要是支撑剂）的影响，修正方程系数，建立了适合于侏罗系地层的压裂缝高度解释的关系式。

图5-16 龙28生产测井得到压裂段裂缝高度

H=27074e103q （5-36）

式中：H——压裂缝高度，m；q——压裂施工排量，m3/min。

由于该公式没有考虑压裂液的粘度以及压裂层段与上下隔层的应力差等因素，所以解释的缝高精度较差，其结果仅可作参考。

压裂缝参数中，缝长与地应力的关系较为密切，根据破裂原理，当偏应力（σ1-σ3）越大时越易破裂，而破裂后的蹩压时间（t）越长其破裂缝延伸越长。通过（σ1-σ3）与压裂缝半长（Xf）进行相关分析得到二者的关系如下（图5-17）：

Xf=64628ln（σ1-σ3）-14676（r=08674） （5-37）

压裂缝高度与地应力状态、围岩性质、围岩与储层应力差、储层厚度、压裂施工工艺、规模等因素有关。

图5-17 偏应力与压裂缝半长关系

根据上述关系对川西洛带蓬莱镇组气藏压裂缝参数进行了解释（表5-5）。

表5-5 川西地区洛带蓬莱镇组气藏部分井层压裂缝解释结果

（3）压裂缝缝面粗糙度的评价

对于压裂缝缝面粗糙度的研究，目前国内少见有文献报道，而国外在这方面进行的工作较早。WarpinskiNR（1985）在研究水力压裂缝扩展中得出缝面粗糙度加快了缝内压裂降落的认识，BrownSR（1987）在室内利用分形技术研究了缝面粗糙度，FastRE（1994）利用SEM（scanning electron microscopy）技术对深约730m的压裂缝缝面粗糙度进行了研究，后来的学者相继也对压裂缝缝面粗糙度进行了一些研究（JainM，1996；Van DamDB，2000；LanaroF，2000；LeungCW，2001）。但是这些研究要么是在研究其他内容的时候将缝面粗糙度作为一个考虑因素做了分析，要么是建立在室内实验的基础上或利用扫描技术，或利用分形理论对缝面粗糙度进行研究。

Brown和Scholz（1998）按照裂缝面粗糙度分布函数，提出了如下裂缝面正应力与缝面微凸高度分布函数的关系式：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中：σn——裂缝面有效正应力，MPa；ad——缝面微凸分布密度，m-2；ψ——剪切应力效正因子；E——弹性模量，MPa；〈R〉——缝面微凸半径期望值，mm；z——缝面微凸高度，mm；b0——裂缝初始开度，mm；δ——裂缝闭合量，mm；φ（z）——缝面微凸高度分布函数。

龚明（1999）在估算或预测酸压裂缝导流能力时，直接从酸化后裂缝表面粗糙程度和酸化后裂缝面岩石强度研究的基础上来建立其理论模型（图5-18）。他认为在地层闭合应力下，裂缝张开度（通常称裂缝宽度）与裂缝面的粗糙度是分不开的，裂缝表面粗糙度可以用凸凹度分布曲线的峭度（也称峰态）来表征，并可将凸凹度分布换算成接触面积，再根据接触面积和裂缝面岩石强度计算裂缝面闭合应力之下的闭合程度，同时考虑酸蚀对裂缝面岩石强度造成的损害，即可采用狭缝流立方定律计算裂缝导流能力。

图5-18 闭合应力作用下的酸压裂缝和裂缝表面粗糙度示意图

（据龚明，1999）

裂缝面的凸凹度分布曲线近似或遵循高斯分布曲线的形态，或略有偏倾，当用两个指数函数来近似零偏倾凸凹度分布曲线的积分（即偏倾度为零），其结果十分理想，即：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中：a（δ）——横截面积比；δ——裂缝垂向位移；γ——一凸凹度分布曲线特征参数。

在闭合应力的作用下，裂缝粗糙表面最高点最先与裂缝的另一面接触，裂缝面凸起的部位受压而发生形变，可理想化地分为弹性和塑性两种变形。裂缝凸起部分的受压变形是过量压应力的结果，为便于定量计算，采用岩石的屈服应力σY来标定正压应力的大小，当无量纲垂向位移δ小于二分之一时，有下面的关系：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

其中：c为应力校正因子，无量纲，取决于裂缝面的粗糙程度及其形态，取值范围在2～4之间，根据经验，应力校正因子的取值与裂缝面的粗糙度成正比。

γ的大小表征了粗糙面凸凹度分布曲线形态。γ与过分布曲线的峰态值相差一常量4，两者之间存在如下关系：

γ=K+4 （5-41）

式中，K为凸凹度分布曲线的峰态值（kurtosis），标准正态分布曲线的峰态值为零，因此，γ值为4。

另外，通过借鉴前人研究成果，利用压裂施工资料可以对压裂缝粗糙度进行一个粗略地评价。据MichelAVerbanck（1996）对管道粗糙度的研究，针对压裂缝实际情况可以有如下式子成立：

油气藏现今地应力场评价方法及应用

式中：Ks——裂缝面微凸高度（mm）或粗糙度；wf——压裂缝宽度，m；q——压裂液排量，m3/min；v——压裂液粘度，MPa·s；a——压裂缝倾角，（°）；A——压裂缝截面积，m2；g——重力加速度。

这样即可利用压裂施工参数粗略地对压裂缝粗糙度进行一个估算（表5-6）。当然，利用压裂施工资料对压裂缝粗糙度的评价现在仅仅是一种尝试。

表5-6 川西地区洛带气田部分井层压裂缝粗糙度估算结果

一般可按照其破坏特征分为三类：适筋截面、超筋截面和少筋截面。 试验表明，受弯构件正截面破坏性质与其配置的纵向受拉钢筋的多少有关，当配筋率大小不同时，受弯构件正截面可能产生下列三种不同的破坏形式： 1、适筋梁 适筋梁的配筋率在正常范围内，其破坏过程可分为三个阶段：第一阶段（裂缝出现前阶段）、第二阶段（带裂缝工作阶段）、第三阶段（破坏阶段）。适筋梁的破坏不是突然发生的，破坏前有明显的裂缝和挠度，这种破坏称为塑性破坏。适筋梁的钢筋和混凝土的强度均能充分发挥作用，且破坏前有明显的预兆，故在正截面强度计算时，应控制钢筋的用量，将梁设计成适筋梁。 2、超筋梁 梁内纵向受拉钢筋配置过多，在受拉钢筋屈服之前，受压区的混凝土已经被压碎，破坏时受压区边缘混凝土达到极限压应变，梁的截面破坏，这种破坏称为超筋破坏。由于破坏时受拉钢筋应力远小于屈服强度，所以裂缝延伸不高，裂缝宽度不大，梁破坏前的挠度也很小，破坏很突然，没有预兆，这种破坏称为脆性破坏。超筋梁不仅破坏突然，而且用钢量大，既不安全又不经济，设计时不允许采用超筋梁。 3、少筋梁 梁内纵向受拉钢筋配置过少，加载初期，拉力初期钢筋与混凝土共同承担。当受拉区出现第一条裂缝后，混凝土退出工作，拉力几乎全部由钢筋承担，受拉钢筋越少，钢筋应力增加也越多。如果纵向受拉钢筋数量太少，使裂缝处纵向受拉钢筋应力很快达到钢筋的屈服强度，甚至被拉断，而这时受压区混凝土尚末被压碎，这种破坏称为少筋百破坏。少筋梁破坏时，裂缝宽度和挠度都很大，破坏突然，这种破坏也称为脆性破坏。少筋梁截面尺寸一般都比较大，受压区混凝土的强度没有充分利用，既不安全又不经济，设计时不允许采用少筋梁。

一、裂缝产生的原因分析

1、模板及其支撑不牢，导致变形并局部沉降，使支座产生负弯距造成横向的裂缝。

　　2、拆摸过早或者在混凝土未达到终凝时间就上荷载，这些因素都可能直接造成混凝土楼面早期强度低或无强度，在承受弯、压、拉应力时，导致楼板产生内伤或断裂。

3、过度的抹平压光使混凝土的细骨料过多浮到表面，形成水量很大的水泥浆层，水泥浆中的氢氧化钙与空气中二氧化碳接触引起表面体积碳水化收缩,导致混凝土板表面龟裂。

　　4、养护不当最易产生温差裂缝，冬季施工时，拆除保温材料时温差过大，引起裂缝，当烈日曝晒后没有适当保护，突然降雨，产生裂缝。

　　5、混凝土水灰比，配合比不当，粉砂、黄砂含泥量大，混凝土收缩大，抗拉强度低，容易产生塑性收缩裂缝。

6、大体积混凝土由于水化热，使内部与表面温差过大产生裂缝。

　　7、主筋位置严重位移或施工中不注意钢筋的保护，导致板面负筋或支座的负弯距使结构受拉区（板面）出现裂缝。

　　8、混凝土初凝后又受到振动，对施工中施工缝留置处理不当，产生裂缝。

　　9、后浇带施工不慎，不完全按设计要求施工，疏松混凝土未彻底凿除，混凝土配合比不当都可能造成板面的裂缝。

　　上述这些因素都会造成混凝土较大收缩，产生龟裂或疏松裂缝，致使混凝土微观裂缝迅速扩展，形成宏观裂缝。

　　二、裂缝的预防控制

　　根据混凝土裂缝的成因，采取适当措施进行预防要比事后补救有效的多，也就是采取以防为主的方法，归纳起来，可以从以下几个方面着手。

　　1、在设计上要注意到那些容易开裂的部位，如深基与浅基，高低跨处等，都应考虑到。由于地基的差异沉降或结构等原因而引起的薄弱环节，要在设计上加以解决。

　　2、在构件截面允许配筋率不变而且浇筑方便的前提下，钢筋直径越细，间距越小则对预防开裂越有利。

　　3、对影响混凝土结构性能的缺陷，必须会同设计等有关单位研究处理。

　　4、良好的施工方案与预防、控制裂缝有很大的关系，施工方案主要应确定一定浇筑量、施工缝间距、位置及构造、浇筑时间、运输及振捣等。一次浇筑长度由垂直施工缝分割，最好位置在变截面处或承受拉、剪、弯应力较小部位。

　　5、在施工阶段控制住了裂缝，则在使用阶段开裂的可能性就很小了，因此在施工阶段首先严格控制混凝土施工配合比，根据工程要求、组织材料质量、施工方法等因素，通过实验室计算及试配确定，混凝土强度的试配强度比设计的混凝土强度标准值，提高一个数值，提高混凝土抗缝强度，减小空隙率和砂率的减少缩量。尤其是近年来大多数城市为了实现文明施工，提高设备利用率，节约能源，都采用商品混凝土，因此泵送混凝土的塌落度应严格控制，宜为80~180mm，最小水泥用量为300kg/m3，砂率宜控制在40~50%，通过0135mm筛孔的砂率应不小于15%。

　6、混凝土浇筑要求为避免产生离析，混凝土自高处倾落的自由高度不应超过2m，浇筑前应先将基层和模板浇水湿透，浇捣过程中尽量做到既振捣充分又避免过度，合理布置施工缝，在施工浇混凝土前，施工缝处先铺水泥浆，混凝土应细致捣实。

　　7、混凝土浇筑后养护应在12h以内加以覆盖和浇水，防止在混凝土表面干水泥刮抹，防止烈日曝晒等。

　　8、冬季施工配制混凝土所用的水泥，应优先用活性高，水化热量大的硅酸盐水泥和普通硅酸盐水泥，水泥强度等级不应日低于425mpa（兆帕，抗压力单位），最小水泥用量不小于300kg/m3，水灰比不应大于06。

　　9、严格按施工规范操作，杜绝过早上荷载和过早拆模，在混凝土浇筑过程中要有专人护筋，避免踩弯面筋，使板面负筋变成支座负弯距。

　　三、裂缝的缺陷处理

　　1、对结构构件承载力无形影响的细小裂缝处理，可将裂缝处加以冲洗干净，待干燥后用1：2或1：1水泥砂浆抹补或用环氧浆液灌缝或用表面涂刷封闭。

　　2、如果裂缝较大、较深时，应将裂缝附近的混凝土表面凿毛或沉裂缝方向凿深为15~20mm，宽为100~200mm的V形凹槽，扫净并洒水冲洗湿润，先刷一层水泥砂浆，然后用1：（2~25）水泥砂浆分2~3层涂抹，总厚度控制在10~20mm，并压实抹光。

　　3、对楼板出现裂缝面积较大影响混凝土结构性能时，必须会同设计等有关单位专家进行静载试验，检验其结构安全性，如符合安全需要，必要时可在楼板上做一层钢筋网片，重新浇筑。

　　4、通常贯通的危险裂缝、裂缝宽度大于03mm时，会同设计、检验其结构安全性，满足使用要求的可采用结构胶粘扁钢加固补强，板缝用灌缝胶高压灌胶。

5、细石混凝土填补，当蜂窝比较严重或露筋较深时，应除掉附近不密实的混凝土和突出骨料颗粒，用清水洗刷干净并充分润湿后，再用比原强度等级高一级的细石混凝土填补并仔细捣实，水灰比宜控制在05以内,并渗水泥用量的001%的铝粉,分层捣实,以免新旧混凝土的接触上出现裂缝。

　　6、灌浆法，这种方法应用范围广，从细微裂缝到大裂缝均可适用，处理效果好。