虚数的公式,运算规则? 尽可能多吧.

(a+bi)(c+di)

=ac+adi+bci+bdi^2

=(ac-bd)+(ad+bc)i

(a+bi)÷(c+di)

=(a+bi)(c-di)÷[(c+di)(c-di)]

=(ac-adi+bci-bdi^2)÷(c^2-d^2i^2)

=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)

在数学里,将平方是负数的数定义为纯虚数所有的虚数都是复数这种数有一个专门的符号“i”(imaginary),它称为虚数单位定义为i^2=-1但是虚数是没有算术根这一说的,所以√(-1)=±i对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式,其中e是常数,i为虚数单位,A为虚数的幅角,即可表示为z=cosA+isinA

一个数的ni次方为：

x^(ni) = cos(ln(x^n)) + i sin(ln(x^n))

一个数的ni次方根为：

x^(1/ni) = cos(ln(x^(1/n))) - i sin(ln((x^(1/n)))

以i为底的对数为：

log_i(x) = 2 ln(x)/ ipi

i的余弦是一个实数：

cos(i) = cosh(1) = (e + 1/e)/2 = (e^2 + 1) /2e = 154308064

i的正弦是虚数：

sin(i) = sinh(1) i = (e - 1/e)/ 2} i = 117520119 i

i,e,π,0和1的奇妙关系：

e^(iπ)+1=0

对于加减法，实数和实数算，虚数和虚数算

对于乘法，(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i，即i^2=-1

对于除法，先将分母实数化，即分母(a+bi)(a-bi)=a^2+b^，分子也乘以(a-bi)计算

虚数i的运算公式：（a+bi）±（c+di）=（a±c）+（b±d）i。在数学中，虚数就是形如a+bi的数，其中a，b是实数，且b≠0，i²=-1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点（a，b）对应。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a+bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。