都有哪些终身未婚的名人?他们做出了什么成绩?

都有哪些终身未婚的名人?他们做出了什么成绩?,第1张

终身未婚的名人挺多的,今天致远给你盘点一下。

1诺贝尔

诺贝尔不是没有恋爱过,可惜被爱的人都另嫁他人。至于说最后没有设置数学奖,是因为他的情敌是位数学家,其实多半是好事者杜撰,我们只能说:诺贝尔没这么小气。

诺贝尔

诺贝尔是瑞典化学家、工程师、发明家、军工装备制造商和矽藻土炸药的发明者,他一生拥有355项专利发明。

2达·芬奇

意大利文艺复兴后三杰之一,画家、寓言家、雕塑家。代表作《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》,终身未婚。

达·芬奇

达·芬奇思想深邃,学识渊博,擅长绘画、雕刻、发明、建筑,通晓数学、生物学、物理学、天文学、地质学等学科,是人类历史上少见的全才。现代学者称他为“文艺复兴时期最完美的代表”。达·芬奇最大的成就在绘画领域,他的杰作《蒙娜丽莎》和《最后的晚餐》等作品,体现其精湛的艺术造诣。此外,他的艺术实践和科学探索精神,对后世产生了深远的影响。

3牛顿

牛顿的一生,几乎没有亲近女色的记录,他孤独地走完伟大的一生,晚年在宗教中寻找慰藉。1727年3月,他被安葬在著名的西敏寺大教堂。虽然牛顿终身未娶,但据说他还是有过爱情的。

牛顿

他在1687年发表的论文《自然定律》里,对万有引力和三大运动定律进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点,并成为了现代工程学的基础。他通过论证开普勒行星运动定律与他的引力理论间的一致性,展示了地面物体与天体的运动都遵循着相同的自然定律;为太阳中心说提供了强有力的理论支持,并推动了科学革命。

在力学上,牛顿阐明了动量和角动量守恒的原理,提出牛顿运动定律 [1]  。在光学上,他发明了反射望远镜,并基于对三棱镜将白光发散成可见光谱的观察,发展出了颜色理论。他还系统地表述了冷却定律,并研究了音速。

在数学上,牛顿与戈特弗里德·威廉·莱布尼茨分享了发展出微积分学的荣誉。他也证明了广义二项式定理,提出了“牛顿法”以趋近函数的零点,并为幂级数的研究做出了贡献。

在经济学上,牛顿提出金本位制度。

4伏尔泰

他有99卷的皇皇巨著,与情人艾米莉同居20年,直到后者去世,没有子嗣。1778年,84岁的伏尔泰去世,教会拒绝他葬在巴黎。1791年,法国大革命爆发,他的遗体被迁葬在巴黎先贤祠,并补行国葬,墓在卢梭的旁边。他的心脏,被装进一只盒子,存放在巴黎国家图书馆。

伏尔泰是十八世纪法国资产阶级启蒙运动的泰斗,被誉为“法兰西思想之王”、“法兰西最优秀的诗人”、“欧洲的良心”。主张开明的君主政治,强调自由和平等。代表作《哲学通信》《路易十四时代》《老实人》等。

5贝多芬

维也纳古典乐派代表人物之一,欧洲古典主义时期作曲家。

贝多芬一生充满了痛苦,爱情不顺,壮年失聪,他爱慕过数不清的女人,但她们都宁愿嫁给别人,是因为他相貌丑陋,还是出身卑微?我们难以知晓,我们知道的就是他更加愤怒,接着写出更多美好的乐章。幸耶非耶?谁能说得清?

贝多芬

贝多芬一生创作题材广泛,重要作品包括9部交响曲、1部歌剧、32首钢琴奏鸣曲、5首钢琴协奏曲、多首管弦乐序曲及小提琴、大提琴奏鸣曲等。因其对古典音乐的重大贡献,对奏鸣曲式和交响曲套曲结构的发展和创新,而被后世尊称为“乐圣”、“交响乐之王”。

6简·奥斯汀

英国作家简·奥斯汀聪明而且美丽,据说也曾情痴,年轻时失恋是她终身不嫁的原因。

奥斯汀的小说出现在19世纪初叶,一扫风行一时的假浪漫主义潮流,继承和发展了英国18世纪优秀的现实主义传统,为19世纪现实主义小说的高潮做了准备。虽然其作品反映的广度和深度有限,但对改变当时小说创作中的庸俗风气起了好的作用,在英国小说的发展史上有承上启下的意义,被誉为地位“可与莎士比亚平起平坐”的作家。

7柏拉图

古希腊圣贤,“精神恋爱”的鼻祖。认为男女之间的爱慕为世间最高级的情感形态。他还是最早的共产主义人士。81岁时,在一次婚宴上兴高采烈谈笑风生之际溘然长逝。

柏拉图是西方客观唯心主义的创始人,其哲学体系博大精深,对其教学思想影响尤甚。

8安徒生

早在17岁那年,安徒生结识了一位翻译家的女儿亨利蒂,她对安徒生关怀备至。几年后,亨利蒂因思念亡弟,决定要到弟弟的安葬处去凭吊,乘上奥斯特里亚号轮船就启程了。谁知船却在大西洋失火烧毁了,亨利蒂一直没有音讯。安徒生临终时,曾这样说过:“我为我的童话付出了一笔巨大的,甚至可以说是无法估计的代价。为了童话,我放弃了自己的幸福。”

安徒生文学生涯始于1822年的编写剧本。进入大学后,创作日趋成熟。曾发表游记和歌舞喜剧,出版诗集和诗剧。1835年出版长篇小说《即兴诗人》,为他赢得国际声誉,是他成人文学的代表作。他的作品《安徒生童话》已经被译为150多种语言,在全球各地发行和出版。

9梵高

荷兰后印象派画家。代表作有《星月夜》、自画像系列、向日葵系列等。

无论梵高的画作还能拍出什么样的天价,这一切都已经与他无关。他短短37年的人生,到处充满了屈辱与酸楚,无数次的解雇与不解,无数次的拒绝与争执,让他陷入执迷的疯狂。

梵高是表现主义的先驱,并深深影响了二十世纪艺术,尤其是野兽派与德国表现主义。  

梵高那些曾引起他同时代大多数人迷惘的作品,如今却已印在明信片上,印在挂历上,成了畅销货。企业家们则一窝蜂似地将梵高的名字带进了生意的领域,如梵高领带、梵高圆珠笔、梵高香皂、梵高**,梵高歌剧,其作品更是国际油画拍卖市场上的遥遥领先者。

10伊丽莎白一世

年轻漂亮而且开朗的伊丽莎白25岁就走上了英格兰之巅。不幸的是,她为了巩固王位,纵横捭阖于当时的强国西班牙与法国之间,放弃了婚姻,换来了大英帝国的崛起。

在即位之初,依靠新贵族和资产阶级的支持,加强专制统治,恢复新教法案。对外则集中力量打击西班牙海上霸权,大力发展航海贸易和殖民事业。1585年支援“尼德兰革命”。1588年击败西班牙“无敌舰队”,开始树立英国的海上霸权。1600年批准成立“东印度公司”。英格兰文化也在此期间达到了一个顶峰,涌现出了诸如莎士比亚、培根等文化巨人。 因此,伊丽莎白统治时期,被称为英国历史上的“黄金时代”。

亲,你都知道哪些终身未婚的名人,请在评论中告诉我。

十八九世纪之交,德国产生了一位伟大的数学家,他就是人称“数学王子”的高斯

 对数学的痴迷,加上勤奋的学习,18岁时高斯发明了用圆规和直尺作正17边形的方法,从而解决了2000年来悬而未解的难题。他21岁大学毕业,22岁获博士学位。他在博士论文中证明了代数基本定理,即一元n次议程在复数范围内一定有根。在几何方面,高斯是非欧几何的发明人之一。高斯最重要的贡献还是在数论上,他的伟大著作《算术研究》标志着数论成为独立的数学分支学科的开始,而且这本书所讨论的内容成为直到20世纪数论研究的方向。高斯首先使用了同余记号,并系统而深入地阐述了同余式的理论;他证明了数论中的重要结果二次互反律等。高斯去世后,人们建立了以正17边形棱柱为基座的高斯像,以纪念这位伟大的数学家。

1777年4月30日生于不伦瑞克的一个工匠家庭,1855年2月23日卒于格丁根 幼时家境贫困,但聪敏异常,受一贵族资助才进学校受教育。1795~1798年在格丁根大学学习1798年转入黑尔姆施泰特大学,翌年因证明代数基本定理获博士学位。从1807年起担任格丁根大学教授兼格丁根天文台台长直至逝世。高斯是近代数学奠基者之一,在历史上影响之大, 可以和阿基米德、牛顿、欧拉并列,有“数学王子”之称。高斯的成就遍及数学的各个领域,在数论、非欧几何、微分几何、超几何级数、复变函数论以及椭圆函数论等方面均有开创性贡献。他十分注重数学的应用,并且在对天文学、大地测量学和磁学的研究中也偏重于用数学方法进行研究。

高斯长期从事于数学并将数学应用于物理、天文学和大地测得学等领域的研究,著述丰富,成就甚多。他一生中共发表323篇(种)著作,提出404项科学创见(发表178项),完成4项意义重大的发明:(日光)、回照器(1820)、光度计(1821)、电报(1832)和磁强计(1837)。在各领域的主要成就有:1.物理学和地磁学中,关于静电学(如高斯定理)、温差电和摩擦电的研究、利用绝对单位(长度、质量和时间)法则量度非力学量(如磁场强度)以及地磁场分布的理论研究(如把地面上任一点的磁势进行球谐分析)。2.利用几何学知识研究光学系统近轴光线行为和成像,建立高斯光学。3.天文学和大地测量学中,如小行星轨道的计算,地球大小和形状的理论研究等。4.结合实验数据的测算,发展了概率统计理论和误差理论,发明了最小二乘法,引入高斯误差曲线。此外在纯数学方面,他对数论、代数、几何学的若干基本定理作出严格证明,如自然数为素数乘积定理、二项式定理、散度定理等。

职业生涯

他幼年时就表现出超人的数学天才。1795年进入格丁根大学学习。第二年他就发现正十七边形的尺规作图法。并给出可用尺规作出的正多边形的条件,解决了欧几里得以来悬而未决的问题。

高斯的数学研究几乎遍及所有领域,在数论、代数学、非欧几何、复变函数和微分几何等方面都做出了开创性的贡献。他还把数学应用于天文学、大地测量学和磁学的研究,发明了最小二乘法原理。高理的数论研究 总结 在《算术研究》(1801)中,这本书奠定了近代数论的基础,它不仅是数论方面的划时代之作,也是数学史上不可多得的经典着作之一。高斯对代数学的重要贡献是证明了代数基本定理,他的存在性证明开创了数学研究的新途径。高斯在1816年左右就得到非欧几何的原理。 他还深入研究复变函数,建立了一些基本概念发现了着名的柯西积分定理。他还发现椭圆函数的双周期性,但这些工作在他生前都没发表出来。1828年高斯出版了《关于曲面的一般研究》,全面系统地阐述了空间曲面的微分几何学,并提出内蕴曲面理论。高斯的曲面理论后来由黎曼发展。 高斯一生共发表155篇论文,他对待学问十分严谨,只是把他自己认为是十分成熟的作品发表出来。其著作还有《地磁概念》和《论与距离平方成反比的引力和斥力的普遍定律》等。

高斯最出名的故事就是他十岁时,小学老师出了一道算术难题:“计算1+2+3…+100=?”。 这可难为初学算术的学生,但是高斯却在几秒后将答案解了出来,他利用算术级数(等差级数)的对称性,然后就像求得一般算术级数和的过程一样,把数目一对对的凑在一起:1+100,2+ 99,3+98,……49+52,50+51 而这样的组合有50组,所以答案很快的就可以求出是: 101×50=5050。 1801年高斯有机会戏剧性地施展他的优势的计算技巧。那年的元旦,有一个后来被证认为小行星并被命名为谷神星的天体被发现当时它好像在向太阳靠近,天文学家虽然有40天的时间可以观察它,但还不能计算出它的轨道。高斯只作了3次观测就提出了一种计算轨道参数的方法,而且达到的精确度使得天文学家在1801年末和1802年初能够毫无困难地再确定谷神星的位置。高斯在这一计算方法中用到了他大约在1794年创造的最小二乘法(一种可从特定计算得到最小的方差和中求出最佳估值的方法在天文学中这一成就立即得到公认。他在《天体运动理论》中叙述的方法今天仍在使用,只要稍作修改就能适应现代计算机的要求。高斯在小行星”智神星”方面也获得类似的成功。

数学神童

 历史上间或出现神童。神童常常出现在数学、音乐、棋艺等方面。卡尔·弗雷德里希·高斯,一位数学神童,是各式各样的天才里最出色的一个。就像狮子号称万兽之王,高斯在数学家之林中称王,他有一个美号——数学王子。高斯不仅被公认为是十九世纪最伟大的数学家,并且与阿基米德、牛顿并称为历史上三个最伟大的数学家。现在阿基米德和牛顿的名字早已进入了中学的教科书,他们的工作或多或少成为大众的常识,而高斯和他的数学仍遥不可及,甚至于在大学的基础课程中也不出现。但高斯的肖像画却赫然印在10马克——流通最广泛的德国纸上,相应地出现在美元和英镑上的分别是乔治·华盛顿和伊丽莎白二世。1777年4月30日,高斯出生在德国下萨克森洲的不伦瑞克(Braunscheig),他的祖先里没有一个人可以说明为什么会产生高斯这样的天才。高斯的父亲是个普通的劳动者,做过石匠、纤夫、花农,母亲是他父亲的第二个妻子,当过女仆,没有受过什么教育,但她聪明善良,有幽默感,并且个性很强,她以97岁高寿仙逝,高斯是她的独养儿子。据说高斯3岁时就发现父亲帐簿上的一处错误。高斯9岁那年在公立小学读书,一次他的老师为了让学生们有事干,叫他们把从1到100这些数加起来,高斯几乎立刻就把写好结果的石板面朝下放在自己的桌子上,当所有的石板最终被翻过时,这位老师惊讶地发现只有高斯得出了正确的答案:5050,但是没有演算过程。高斯已经在脑子里对这个算术级数求了和,他注意到了1+100=101,2+99=101,3+98=101……这么一来,就等于50个101相加,从而答案是5050。高斯在晚年常幽默地宣称,在他会说话之前就会计算,还说他问了大人字母如何发音,就自己学着读起书来。高斯的早熟引起了不伦瑞克公爵的注意,这位公爵是个热心肠的赞助人。高斯14岁进不伦瑞克学院,18岁入哥廷根大学。当时的哥廷根仍默默无闻,由于高斯的到来,才使得这所日后享誉世界的大学变得重要起来。起初,高斯在做个语言学家抑或数学家之间犹豫不决,他决心献身数学是1796年3月30日的事了。当他差一个月满19岁时,他对正多边形的欧几里德作图理论(只用圆规和没有刻度的直尺)做出了惊人的贡献,尤其是,发现了作正十七边形的方法,这是一个有着二千多年历史的数学悬案。高斯初出茅庐,就已经炉火纯青了,而且以后的五十年间他一直维持这样的水准。高斯所处的时代,正是德国浪漫主义盛行的时代。高斯受时尚的影响,在其私函和讲述中,充满了美丽的词藻。高斯说过:“数学是科学的皇后,而数论是数学的女王。”那个时代的人也都称高斯为“数学王子”。事实上,纵观高斯整个一生的工作,似乎也带有浪漫主义的色彩

在高斯的时代,几乎找不到什么人能够分享他的想法或向他提供新的观念。每当他发现新的理论时,他没有人可以讨论。这种孤独的感觉,经年累月积存下来,就造成他高高在上、冷若冰霜的心境了。这种智慧上的孤独,在历史上只有很少几个伟人感受过。高斯从不参加公开争论,他对辩论一向深恶痛绝,他认为那很容易演变成愚蠢的喊叫,这或许是他从小对粗暴专制的父亲一种心理上的反抗。高斯成名后很少离开过哥廷根,他曾多次拒绝柏林、圣彼德堡等地科学院的邀请。高斯甚至厌恶教学,也不热衷于培养和发现年轻人,自然就谈不上创立什么学派,这主要是由于高斯天赋之优异,因而心灵上离群索居。可这不等于说高斯没有出类拔萃的学生,黎曼、狄里克雷都堪称伟大的数学家,戴特金和艾森斯坦也对数学作出了杰出贡献。但是由于高斯的登峰造极,在这几个人中,也只有黎曼(在狄里克雷死后继承了高斯的职位)被认为和高斯比较亲近。和高斯同时代的伟大数学家雅可比和阿贝尔都抱怨高斯漠视了他们的成就。雅可比是个很有思想的人,他有一句流传至今的名言:“科学的唯一目的是为人类的精神增光”。他是高斯的同胞,又是狄里克雷的丈人,但他一直没能和高斯攀上亲密的友情。在1849年哥廷根那次庆祝会上,从柏林赶来的雅可比坐在高斯身旁的荣誉席上,当他想找话题谈数学时,高斯不予理睬,这可能是时机不对,当时高斯几杯甜酒下肚,有点不能自制;但即使换个场合,结果恐怕也是一样。在给他兄弟论及该宴会的一封信中,雅克比写到,“你要知道,在这二十年里,他(高斯)从未提及我和狄里克雷……”阿贝尔的命运很惨,他与后来的同胞易卜生、格里格和蒙克一样,是在自己领域里唯一取得世界性成就的挪威人。他是一个伟大的天才,却过着贫穷的生活,毫无同时代人的了解。阿贝尔20岁时,解决了数学史上的一个大问题,即证明了用根式解一般五次方程的不可能性,他将短短六页“不可解”的证明寄给欧洲一些著名的数学家,高斯自然也收到了一份。阿贝尔在引言中满怀信心,以为数学家们会亲切地接受这篇论文。不久,乡村牧师的儿子阿贝尔开始了他一生唯一的一次远足,当时他想以这篇文章作敲门砖。阿贝尔此行最大的愿望就是拜访高斯,但高斯高不可攀,只是将论文瞄了几行,便把它丢在一旁,仍然专心于自己的研究工作。阿贝尔只得在从巴黎去往柏林的旅途中,以渐增的痛苦绕过哥廷根。高斯虽然孤傲,但令人惊奇的是,他春风得意地度过了中产阶级的一生,而没有遭受到冷酷现实的打击;这种打击常无情地加诸于每个脱离现实环境生活的人。或许高斯讲求实效和追求完美的性格,有助于让他抓住生活中的简单现实。高斯22岁获博士学位,25岁当选圣彼德堡科学院外籍院士,30岁任哥廷根大学数学教授兼天文台台长。虽说高斯不喜欢浮华荣耀,但在他成名后的五十年间,这些东西就像雨点似的落在他身上,几乎整个欧洲都卷入了这场授奖的风潮,他一生共获得75种形形色色的荣誉,包括1818年英王乔治三世赐封的“参议员”,1845年又被赐封为“首席参议员”。高斯的两次婚姻也都非常幸福,第一个妻子死于难产后,不到十个月,高斯又娶了第二个妻子。心理学和生理学上有一个常见的现象,婚姻生活过得幸福的人,常在丧偶之后很快再婚,一生赤贫的音乐家约翰·塞巴斯蒂安·巴赫也是这样。

想要补充几个一定要提的数学家,介绍长度过长是一定的了,因为觉得不那样根本介绍不了他们。至于怎么截取到100-150字,就要楼主自己看看怎么能缩了。

卡尔•弗里德里希•高斯(Johann Carl Friedrich Gauss)

数学王子

1777年4月30日生于不伦瑞克,1855年2月23日卒于哥廷根,德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。高斯被认为是最重要的数学家,并有「数学王子」的美誉。

1792年,15岁德高斯进入Braunschweig学院。在那里,高斯开始对高等数学作研究。独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的“二次互反律”(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

1795年高斯进入哥廷根大学。1796年,17岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果,就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》。

高斯是一对普通夫妇的儿子。他的母亲是一个贫穷石匠的女儿,虽然十分聪明,但却没有接受过教育,近似于文盲。在她成为高斯父亲的第二个妻子之前,她从事女佣工作。他的父亲曾做过园丁,工头,商人的助手和一个小保险公司的评估师。当高斯三岁时便能够纠正他父亲的借债帐目的事情,已经成为一个轶事流传至今。他曾说,他在麦仙翁堆上学会计算。能够在头脑中进行复杂的计算,是上帝赐予他一生的天赋。

高斯用很短的时间计算出了小学老师布置的任务:对自然数从1到100的求和。他所使用的方法是:对50对构造成和101的数列求和(1+100,2+99,3+98……),同时得到结果:5050。这一年,高斯9岁。

哥廷根大学当高斯12岁时,已经开始怀疑元素几何学中的基础证明。当他16岁时,预测在欧氏几何之外必然会产生一门完全不同的几何学,即非欧几里德几何学。他导出了二项式定理的一般形式,将其成功的运用在无穷级数,并发展了数学分析的理论。

高斯的老师Bruettner与他助手 Martin Bartels 很早就认识到了高斯在数学上异乎寻常的天赋,同时Herzog Carl Wilhelm Ferdinand von Braunschweig也对这个天才儿童留下了深刻印象。于是他们从高斯14岁其便资助其学习与生活。这也使高斯能够在公元1792-1795年在Carolinum学院(今天Braunschweig学院的前身)学习。18岁时,高斯转入哥廷根大学学习。在他19岁时,第一个成功的用尺规构造出了规则的17角形。

高斯于公元1805年10月5日与来自Braunschweig的Johanna Elisabeth Rosina Osthoff**(1780-1809)结婚。在公元1806年8月21日迎来了他生命中的第一个孩子Joseph。此后,他又有两个孩子。Wilhelmine(1809-1840)和Louis(1809-1810)。1807年高斯成为哥廷根大学的教授和当地天文台的台长。

虽然高斯作为一个数学家而闻名于世,但这并不意味着他热爱教书。尽管如此,他越来越多的学生成为有影响的数学家,如后来闻名于世的戴德金和黎曼。

高斯非常信教且保守。他的父亲死于1808年4月14日,晚些时候的1809年10月11日,他的第一位妻子Johanna也离开人世。次年8月4日高斯迎娶第二位妻子Friederica Wilhelmine (1788-1831)。他们又有三个孩子:Eugen (1811-1896)、Wilhelm (1813-1883) 和 Therese (1816-1864)。 1831年9月12日她的第二位妻子也死去,1837年高斯开始学习俄语。1839年4月18日,他的母亲在哥廷根逝世,享年95岁。高斯于1855年2月23日凌晨1点在哥廷根去世。他的很多散布在给朋友的书信或笔记中的发现于1898年被发现。

高斯的贡献

18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后,可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上,高斯随后专注于曲面与曲线的计算,并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线)。其函数被命名为标准正态分布(或高斯分布),并在概率计算中大量使用。

在高斯19岁时,仅用尺规便构造出了17边形。并为流传了2000年的欧氏几何提供了自古希腊时代以来的第一次重要补充。

高斯总结了复数的应用,并且严格证明了每一个n阶的代数方程必有n个实数或者复数解。在他的第一本着名的著作《算术研究》中,作出了二次互反律的证明,成为数论继续发展的重要基础。在这部著作的第一章,导出了三角形全等定理的概念。

高斯在他的建立在最小二乘法基础上的测量平差理论的帮助下,结算出天体的运行轨迹。并用这种方法,发现了谷神星的运行轨迹。谷神星于1801年由意大利天文学家皮亚齐发现,但他因病耽误了观测,失去了这颗小行星的轨迹。皮亚齐以希腊神话中“丰收女神”(Ceres)来命名它,即谷神星(Planetoiden Ceres),并将以前观测的位置发表出来,希望全球的天文学家一起寻找。高斯通过以前的三次观测数据,计算出了谷神星的运行轨迹。奥地利天文学家 Heinrich Olbers在高斯的计算出的轨道上成功发现了这颗小行星。从此高斯名扬天下。高斯将这种方法著述在著作《天体运动论》(Theoria Motus Corporum Coelestium in sectionibus conicis solem ambientium )中。

为了获知任意一年中复活节的日期,高斯推导了复活节日期的计算公式。

在1818年至1826年之间高斯主导了汉诺威公国的大地测量工作。通过他发明的以最小二乘法为基础的测量平差的方法和求解线性方程组的方法,显着的提高了测量的精度。出于对实际应用的兴趣,他发明了日光反射仪,可以将光束反射至大约450公里外的地方。高斯后来不止一次地为原先的设计作出改进,试制成功被广泛应用于大地测量的镜式六分仪。

高斯亲自参加野外测量工作。他白天观测,夜晚计算。五六年间,经他亲自计算过的大地测量数据,超过100万次。当高斯领导的三角测量外场观测已走上正轨后,高斯就把主要精力转移到处理观测成果的计算上来,并写出了近20篇对现代大地测量学具有重大意义的论文。在这些论文中,推导了由椭圆面向圆球面投影时的公式,并作出了详细证明,这套理论在今天仍有应用价值。汉诺威公国的大地测量工作直到1848年才结束,这项大地测量史上的巨大工程,如果没有高斯在理论上的仔细推敲,在观测上力图合理精确,在数据处理上尽量周密细致的出色表现,就不能完成。在当时条件下布设这样大规模的大地控制网,精确地确定2578个三角点的大地坐标,可以说是一项了不起的成就。

日光反射仪由于要解决如何用椭圆在球面上的正形投影理论解决大地测量问题,高斯亦在这段时间从事曲面和投影的理论,这成了微分几何的重要基础。他独自提出不能证明欧氏几何的平行公设具有‘物理的’必然性,至少不能用人类理智,也不能给予人类理智以这种证明。但他的非欧几何的理论并没有发表,也许是因为对处于同时代的人不能理解对该理论的担忧。后来相对论证明了宇宙空间实际上是非欧几何的空间,高斯的思想被近100年后的物理学接受了。当时高斯试图在汉诺威公国的大地测量中通过测量Harz的Brocken--Thuringer Wald的Inselsberg--哥廷根的Hohen Hagen三个山头所构成的三角形的内角和,以验证非欧几何的正确性,但未成功。高斯的朋友鲍耶的儿子雅诺斯在1823年证明了非欧几何的存在,高斯对他勇于探索的精神表示了赞扬。1840年,罗巴切夫斯基又用德文写了《平行线理论的几何研究》一文。这篇论文发表后,引起了高斯的注意,他非常重视这一论证,积极建议哥廷根大学聘请罗巴切夫斯基为通信院士。为了能直接阅读他的著作,从这一年开始,63岁的高斯开始学习俄语,并最终掌握了这门外语。最终高斯成为和微分几何的始祖(高斯,雅诺斯、罗巴切夫斯基)中最重要的一人。

高斯和韦伯19世纪的30年代,高斯发明了磁强计,辞去了天文台的工作,而转向物理研究。他与韦伯(1804-1891)在电磁学的领域共同工作。他比韦伯年长27岁,以亦师亦友的身份进行合作。1833年,通过受电磁影响的罗盘指针,他向韦伯发送了电报。这不仅仅是从韦伯的实验室与天文台之间的第一个电话电报系统,也是世界首创。尽管线路才8千米长。1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图,而且定出了地球磁南极和磁北极的位置,并于次年得到美国科学家的证实。

高斯和韦伯共同设计的电报高斯研究数个领域,但只将他思想中成熟的理论发表。他经常提醒他的同事,该同事的结论已经被自己很早的证明,只是因为基础理论的不完备性而没有发表。批评者说他这样是因为极爱出风头。实际上高斯已将他的结果都记录起来。在他死后,有20部这样的笔记被发现,才证明高斯的宣称是事实。一般认为,即使这20部笔记,也不是高斯全部的笔记。下萨克森州和哥廷根大学图书馆已经将高斯的全部著作数字化并置于互联网上。

高斯的肖像已经被印在从1989年至2001年流通的10德国马克的纸币上。

莱昂哈德•欧拉(Leonhard Euler)

支配者

1707年4月15日-1783年9月18日,瑞士数学家和物理学家。他被称为历史上最伟大的两位数学家之一(另一位是卡尔•弗里德里克•高斯)。欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人,例如:y = f(x)(函数的定义由莱布尼兹在1694年给出)。他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。

欧拉出生于瑞士,在那里受教育。欧拉是一位数学神童。他作为数学教授,先后任教于圣彼得堡和柏林,尔后再返圣彼得堡。欧拉是史上发表论文数第二多的数学家,全集共计75卷;他的纪录一直到了20世纪才被保罗•艾狄胥打破。他发表的论文达856篇(另一说865篇),著作有32部(另一说31部)。产量之多,无人能及。欧拉实际上支配了18世纪至现在的数学;对于当时新发明的微积分,他推导出了很多结果。在1735年至1771年,欧拉的双眼先后失明(据说是因双眼直接观察太阳)。尽管人生最后七年,欧拉的双目完全失明,他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。

很多数学的分技,也是由欧拉所创或因而有大大的进展。

欧拉年轻时曾研读神学,他一生虔诚、笃信上帝并不能容许任何诋毁上帝的言论在他面前发表。有一个广泛流传的传说说到,欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里,挑战当时造访宫廷的无神论者德尼•狄德罗:“先生,,所以上帝存在。这是回答!”不懂数学的德尼完全不知怎麼应对,只好投降。

1783年9月18日,晚餐后,欧拉一边喝着茶,一边和小孙女玩耍,突然之间,烟斗从他手中掉了下来。他说了一句:“我死了”,随即“欧拉停止了生命和计算”。后面这句经常被数学史家引用的话,出自法国哲学家兼数学家孔多塞之口:"il cessa de calculer et de vivre," (he ceased to calculate and to live)小行星欧拉2002是为了纪念欧拉而命名的。

格奥尔格•弗雷德里希•波恩哈德•黎曼 (Georg Friedrich Bernhard Riemann)

猜想者?

1826年9月17日-1866年7月20日,德国数学家,对数学分析和微分几何做出了重要贡献,其中一些为广义相对论的发展铺平了道路。他的名字出现在黎曼ζ函数,黎曼积分,黎曼引理,黎曼流形,黎曼映照定理,黎曼-希尔伯特问题,黎曼思路回环矩阵和黎曼曲面中。

他出生于汉诺威王国(今德国下萨克森州)的小镇布列斯伦茨(Breselenz)。他的父亲弗雷德里希•波恩哈德•黎曼是当地的路德会牧师。他在六个孩子中排行第二。

1840年,黎曼搬到汉诺威和祖母生活并进入中学学习。1842年祖母去世后,他搬到吕内堡(Lüneburg)的约翰纽姆(Johanneum)。1846年,按照父亲的意愿,黎曼进入哥廷根大学学习哲学和神学。在此期间他去听了一些数学讲座,包括高斯关于最小二乘法的讲座。在得到父亲的允许后,他改学数学。

1847年春,黎曼转到柏林大学,投入雅戈比、狄利克雷和Steiner门下。两年后他回到哥廷根。

1854年他初次登台作了题为“论作为几何基础的假设”的演讲,开创了黎曼几何,并为爱因斯坦的广义相对论提供了数学基础。他在1857年升为哥廷根大学的编外教授,并在1859年狄利克雷去世后成为正教授1862年,他与爱丽丝•科赫(Elise Koch)结婚。

1866年,他在第三次去意大利的的途中因肺结核在塞拉斯卡(Selasca)去世。

关于黎曼的常用定理有:

Riemann hypothesis

Riemann zeta function

Riemann integral

Riemann sum

Riemann lemma

Riemannian manifold

Riemann mapping theorem

Riemann-Hilbert problem

Riemann-Hurwitz formula

Riemann-von Mangoldt formula

Riemann surface

Riemann-Roch theorem

Riemann theta function

Riemann-Siegel theta function

Riemann's differential equation

Riemann matrix

Riemann sphere

Riemannian metric tensor

Riemann curvature tensor

Cauchy-Riemann equations

Hirzebruch-Riemann-Roch theorem

Riemann-Lebesgue lemma

Riemann-Stieltjes integral

Riemann-Liouville differintegral

Riemann series theorem

Riemann's 1859 paper introducing the complex zeta function

Prime Obsession

奥古斯丁•路易•柯西(Augustin Louis Cauchy)

定理量产者

1789年8月21日生于巴黎;1857年5月23日卒于塞纳省索镇。1805年柯西进入高等工业学校学习,安培是他的一位老师。他原来打算成为土木工程师,但是他的身体很差,他的朋友拉格朗日和拉普拉斯劝他转向搞不要求身体特别好的纯粹数学。

他的数学的一个重要方面是紧密结合物理学。他第一个企图给以太的性质奠定数学基础。以太是一种既容许光波又容许行星穿过自身的一种猕散状固体,他的工作使得科学家有可能接受以太而不失体面。但是这个理论并不完全令人满意。

后来有许多人(像麦克斯韦)力图改进它都没有得到完全的成功。事实上,没有任何以太理论成功过,柯西死后二十多年,迈克耳孙和莫利的实验使这个问题更加难办。一个世纪以来,物理学家处在这样一种无情的矛盾之中:一方面显然需要以太来解释光的性质,另一方面显然不可能有这么样的以太具有如此矛盾的性质。最终需要爱因斯坦的理论把他们解放出来。 柯西的晚年由于政治上的争论而受到围攻,因为他在政治方面和在宗教方面都是极端地的保守。他是波旁王朝的热情追随者。当波旁家系的最后一个法国国王查理十世(他封柯西为男爵)1830年亡命国外时,柯西也亡命到意大利,以避免宣誓效忠于新王路易菲力普。

1838年柯西回到法国。1848年,拿破仑一世的侄子路易拿破仑掌了权当上第二共和国的总统,后来又帝为拿破仑三世,柯西都没有宣誓效忠,如阿拉戈一样,但确实接到了法兰西学院的教授的任命。

柯西是个超级量产型人物,相关定理有:

Cauchy integral theorem

Cauchy's integral formula

Cauchy-Schwarz inequality

Cauchy's theorem (group theory)

Cauchy's theorem (geometry)

Cauchy distribution

Cauchy determinant

Cauchy formula for repeated integration

Cauchy sequence

Cauchy-Riemann equations

Cauchy-Frobenius lemma

Cauchy product

Cauchy principal value

Cauchy-Binet formula

Cauchy-Euler equation

Cauchy's equation

Cauchy problem

Cauchy horizon

Cauchy boundary condition

Cauchy surface

Cauchy-Kovalevskaya theorem

Maclaurin-Cauchy test

Cauchy's radical test

Cauchy (crater)

Cauchy functional equation

Cauchy-Peano theorem

Cauchy argument principle

Nyquist stability criterion

艾萨克•牛顿爵士(Sir Isaac Newton)

家传户晓!

1643年1月4日—1727年3月31日,英国数学家、科学家和哲学家,同时是当时炼金术热衷者。他在1687年7月5日发表的《自然哲学的数学原理》里提出的万有引力定律以及他的牛顿运动定律是经典力学的基石。牛顿还和莱布尼茨各自独立地发明了微积分。他总共留下了50多万字的炼金术手稿和100多万字的神学手稿。

牛顿被誉为人类历史上最伟大的科学家之一。他的万有引力定律在人类历史上第一次把天上的运动和地上的运动统一起来,为日心说提供了有力的理论支持,使得自然科学的研究最终挣脱了宗教的枷锁。

牛顿还发现了太阳光的颜色构成,还制作了世界上第一架反射望远镜。

牛顿出生于英格兰林肯郡的小镇乌尔斯普。在牛顿出生之前三个月,他的父亲就去世了,两年之后他的母亲改嫁他人,把牛顿留给了他的祖母。牛顿的天才很早就展现出来。

牛顿最开始在乡村学校读书,12岁时候离家到格兰瑟文法学校就读。在格兰瑟他寄宿在当地的一个药剂师家中并最终和这名药剂师的继女订了婚。1661年,也就是19岁的时候,牛顿进入剑桥大学三一学院学习。在那里,牛顿沉浸在学习之中而疏忽了未婚妻,他的未婚妻就嫁给了别人。牛顿终身未婚。

在那个时代,大学里仅仅教授亚里士多德的理论,但是牛顿对于当代哲学家的思想更感兴趣,比如,笛卡尔、伽利略、哥白尼、开普勒等等。在1665年他发现了二项式定理,同一年他获得了文学学士学位。不久就爆发了瘟疫,学校被迫关闭,牛顿回到家乡继续他的研究。在接下来的两年之内,牛顿在微积分、光学和重力问题上做出了卓越的工作。

1667年牛顿重返剑桥大学。1669年10月27日牛顿被选为卢卡斯数学教授。1672年起他被接纳为英国皇家学会会员,1703年被选为皇家学会主席直到逝世。

1696年牛顿任造币厂监督,1699年升任厂长,1705年因改革币制有功受封为爵士。

1727年3月31日,牛顿因患肾结石症医治无效,在伦敦郊区肯辛顿寓中逝世,葬于伦敦威斯敏斯特教堂。

牛津对于数学最大的贡献莫过于微积分的创立和推动应用数学的发展,虽然微积分的符号使用的是戈特弗里德•威廉•莱布尼茨所创。

亚里士多德(希腊语:Αριστοτέλης,英语:Aristotle)

先知?先驱!

前384年—前322年3月7日,是著名的古希腊哲学家,他是柏拉图的学生、也是亚历山大帝的老师。一个并非数学家的全能数学家,从逻辑引发出真正的数学。他在许多领域都留下广泛著作,包括了物理学、形而上学、诗歌(包括戏剧)、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及伦理学。

苏格拉底、柏拉图、以及亚里士多德三人被广泛认为是西方哲学的奠基者。一些人认为亚里士多德发展出的学派是柏拉图哲学思想的延伸,一些人则认为柏拉图和亚里士多德两人所代表的是古代哲学里最主要的两大学派。

亚里士多德在前384年生于色雷斯的斯塔基拉(Stagira),父亲是马其顿王的御医。从小亚里士多德在贵族家庭环境里长大。在18岁的时候,亚里士多德被送到雅典的柏拉图学园学习,此后20年间亚里士多德一直住在学园,直至老师柏拉图在前347年去世。柏拉图去世后,由于学园的新首脑比较同情柏拉图哲学中的数学倾向,令亚里士多德无法忍受,便离开雅典。但是从亚里士多德的著作中可以看到,虽然亚里士多德不同意波西普斯等学园新首脑的观点,但依然与他们保持良好的关系。

离开学园后,亚里士多德先是接受了先前的学友赫米阿斯的邀请访问小亚细亚。赫米阿斯当时是小亚细亚沿岸的密细亚的统治者。亚里士多德在那里还娶了赫米阿斯的侄女为妻。但是在公元前344年,赫米阿斯在一次暴动中被谋杀,亚里士多德不得不离开小亚细亚,和家人一起到了米提利尼。3年后,亚里士多德又被马其顿的国王腓力浦二世召唤会故乡,成为当时年仅13岁的亚历山大大帝的老师。根据古希腊著名传记作家普鲁塔克的记载,亚里士多德对这位未来的世界领袖灌输了道德、政治以及哲学的教育。亚里士多德也运用了自己的影响力,对亚历山大大帝的思想形成起了重要的作用。正是亚里士多德的在影响下,亚历山大大帝始终对科学事业十分关心,对知识十分尊重。但是,亚里士多德和亚历山大大帝的政治观点或许并不是完全相同的。前者的政治观是建筑在即将衰亡的希腊城邦的基础上的,而亚历山大大帝后来建立的中央集权帝国对希腊人来说无异是野蛮人的发明。

公元前335年腓力浦去世,亚里士多德又回到雅典,并在那里建立了自己的学校。学园的名字(Lyceum)以阿波罗神殿附近的杀狼者(吕刻俄斯)来命名。在此期间,亚里士多德边讲课,边撰写了多部哲学著作。亚里士多德讲课时有一个习惯,即边讲课,边漫步于走廊和花园,正是因为如此,学园的哲学被称为“逍遥的哲学”或者“漫步的哲学”。亚里士多德的著作在这一期间也有很多,主要是关于自然和物理方面的自然科学和哲学,而使用的语言也要比柏拉图的《对话录》晦涩许多。他的作品很多都是以讲课的笔记为基础,有些甚至是他学生的课堂笔记。因此有人将亚里士多德看作是西方第一个教科书的作者。虽然亚里士多德写下了许多对话录,但这些对话录都只有少数残缺的片段流传下来。被保留最多的作品主要都是论文形式,而亚里士多德最初也没有想过要发表这些论文。一般认为这些论文是亚里士多德讲课时给学生的笔记或课本。

亚里士多德不只研究了当时几乎所有的学科,他也对这些学科做出极大的贡献。在科学上,亚里士多德研究了解剖学、天文学、经济学、胚胎学、地理学、地质学、气象学、物理学、和动物学。在哲学上亚里士多德则研究了美学、伦理学、政治、政府、形而上学、心理学、以及神学。亚里士多德也研究教育、文学、以及诗歌。亚里士多德的生平著作加起来几乎就成了一部希腊人知识的百科全书。一些人还认为亚里士多德可能是在那个时代里最后一个精通所有学科和既有智慧的人了。

亚历山大死后,雅典人开始奋起反对马其顿的统治。由于和亚历山大的关系,亚里士多德不得不因为被指控不敬神而逃亡加而西斯(Chalcis)避难,他的学园则交给了狄奥弗拉斯图掌管。亚里士多德说他会逃离是因为:「我不想让雅典人再犯下第二次毁灭哲学的罪孽。」(隐喻之前苏格拉底之死)不过在一年之后的公元前322年,亚里士多德因为多年积累的一种疾病而去世。亚里士多德还留下一个遗嘱,要求将他埋葬在妻子坟边。

卢梭

一七一二年六月二十八日,让一雅克卢梭生于日内瓦。父亲是钟表匠,母亲在他出生十天后即遽然去世。让一雅克自幼由姑母苏珊卢梭抚养。一七二二年,父亲离开日内瓦,正式定居尼翁。让一雅克和表兄寄养在离日内瓦不远的傅塞城朗贝西埃牧师家。一七二四年他回日内瓦住在舅舅家,跟随一名文书当学徒。父亲在一七二六年再婚,第三年卢梭去昂西,由一名神父介绍他去见德华伦夫人。夫人派他去都灵新教士教育院,在那里卢梭宣誓放弃新教信仰。他在都灵时曾在德韦塞利夫人家当了三个月仆人,后来又侍候德古封伯爵。

一七二九年回昂西住在德华伦夫人家,然后在拉萨尔派神学院过了数月,成了大教堂唱诗班见习生。其间又去弗里堡、洛桑,在纳沙特尔教音乐课。一七三六年,卢梭和德华伦夫人首次住进秀美园。次年根据日内瓦法律,卢梭成年,去日内瓦接受母亲的遗产。他动辄得病,对健康日益不安。一七三八年回秀美园遭到德华伦夫人的冷遇,他一人发奋自学。一七四二年到了巴黎;卢梭经人推荐向法兰西科学院宣读他的《音乐新符号建议书》,为此获得一份证书。一七四三年卢梭当德蒙泰古伯爵的秘书,伯爵到威尼斯当大使,他随同前往,不到一年即与德蒙泰古闹翻。回到巴黎,在一家公寓居住时,遇到洗衣妇泰蕾兹勃瓦瑟。一七四五年三月与她同居。他完成歌剧《风流诗神》。结识了狄德罗和孔蒂亚克。他还把伏尔泰和拉莫合作的《拉米尔的节日》编为歌剧。

一七四六年他做杜平夫人的秘书。在杜平的乡间住宅中,卢梭写了一出诗剧:《西尔维的幽径》。他的第一个孩子出世,被他送入孤儿院。一七四七年父亲故世。他又写出喜剧《冒失的订约》。一七四九年应达朗贝尔之约,撰写《百科全书》中的音乐条目。他计划参加第戎学院组织的论文竞赛。一七五O年,第戎学院向卢梭《论科学与艺术的昌明会敦化抑或败坏凤俗》一文授奖。

一七五二年十月,他的喜歌剧《乡村先知》在枫丹白露宫法国国王路易十五驾前演出,获极大成功。国王要召见他,他却没有前往。一七五四年卢梭由泰蕾兹陪同前往日内瓦,重新皈依加尔文教派,恢复日内瓦公民身份。一七五五年撰写《社会不平等起源论》。一七五六年卢梭和泰蕾兹住进德比内夫人家的隐庐,开始写《新爱洛依丝》。一七五七年与狄德罗争吵,后又和解。又与德比内夫人不和,十二月迁出隐庐。卢梭感到幻想失落的悲哀。爱情和友谊都把他抛弃了。他开始怀疑存在一个巨大的阴谋:所有的老朋友串通一气要坑害他。他精神颓唐,放弃许多写作计划。但是又幻想得到权贵的保护,接受德卢森堡元帅的好意,住进蒙莫朗西的蒙路易花园。

一七六一年《朱丽》(或名《新爱洛依丝》)在巴黎出版,获巨大成功。一七六二年发表《致德马勒泽尔布先生的信》(2月)、《社会契约论》(4月)、《爱弥儿》(5月)。不久《爱弥儿》一书被警察没收,在巴黎(索尔邦)大学受到批评,遭国会查禁。卢梭风闻当局下令逮捕他,立刻逃往瑞士,到达伊弗东,匿身在沃德山村。这时日内瓦也查封《爱弥儿》和《社会契约论》,并也下令逮捕卢梭。卢梭只得再次逃亡,躲在属普鲁土的纳沙特尔公国内的莫蒂埃。

一七六四年写《山中书简》。十二月日内瓦出版匿名小册子《公民的感情》,影射卢梭遗弃自己的五个孩子,把他们送进孤儿院,促使卢梭决定写《忏悔录》。一七六五年卢梭被逐出莫蒂埃,去比安湖中的圣彼得岛,隐居两月后逃至斯特拉斯堡,又去巴黎,后接受英国哲学家休漠邀请前往英国。没过几个月卢梭与休漠发生争吵,写小册子相互指责,伦敦与巴黎的舆论界对这场争吵非常关注。一七六七年英国国王乔治三世同意给卢梭每年一百英镑年金。卢梭离开英国伍顿,自后行踪不定。一七六八年他带了图书和在岛上采集的植物标本前往里昂,到格勒诺布尔,经过尚贝里,在布古万住下,八月与泰蕾兹正式完婚。

一七七O年去里昂参加伏尔泰塑像揭幕典礼。回巴黎住下,这时《忏悔录》手稿开始在密友中间传阅。一七七四年他跟德国音乐家格鲁克来往,为《乡村先知》重谱乐曲。一七七六年,《对话录:让一雅克评论卢梭》完稿,又写《孤独散步者的退想》第一卷。他身体衰老,生活困难,泰蕾兹也生病多时。卢梭一七七八年七月二日逝世,葬于杨树岛。一七九四年,法国大革命五年后,遗骸迁葬于巴黎先贤祠。

卢梭综述自己一生的三部书都发表于身后:《忏悔录》(1782年前六卷,1789年全文本)、《孤独散步者的遐想》(1782年)、《对话录:让一雅克评论卢梭》(1789年)。

一七六一年年底,荷兰编辑雷依向卢梭表示,希望在他的全集卷首附一篇作者生平。卢梭答复说这么一篇文章会牵连到许多人。可是他在《新爱洛依丝》这部书中已显露撰写自传的意思,要采用小说的形式,有点儿像《爱弥儿》一书的结构。这次在婉言谢绝雷依的建议后不久,他却向德马勒泽布尔先生寄出著名的四封信,为自己画像,这可以算是《忏悔录》的正式前奏;他在信中为自己的志趣辩解,同时又否认自己是大家所说的那种愤世嫉俗的人。

一七六二年六月,发生了一件事,对卢梭来说不啻是一个晴天霹雳:巴黎议会查禁《爱弥儿》,并下令逮捕作者。卢梭仓皇外逃。从此以后,他一直写文章在舆论面前为自己辩护。一七六四年他寄身在属纳沙特尔伯爵封邑的莫蒂埃,收到不知谁寄来的《公民的感情》一书。他没有认出真正的作者是伏尔泰,但是相信这部书是在他的老朋友德比内夫人指使下写的。这本小册子满篇粗话,对丧失天良抛弃子女的父亲,对秦蕾兹勒瓦瑟的情人,对卢梭标榜献给美德的一生中所有的恶行,作了可怕的揭露。卢梭这时才真正想到要写回忆录,争取后人理解。不让敌人往他的生平上抹黑。

尽管他萍踪浪迹,撰写《忏悔录》的工作却没有中断过。一七六六年年底,第一部分完稿。那时他在第六章结尾中说:“后来我年事稍长而做了些好事,我本来也会以同样的坦诚提到它们,这原是我的计划。但我必须在此搁笔。”可是经过两年的沉默,他认为敌人还在不断施阴谋,他是这个阴谋的牺牲者,若不予以还击,他将遗臭万年。一七七O年底他写到第十二章;卢梭原来还计划写第三部分,最后放弃了。

《忏悔录》共有三份手稿。第一份,最早的那份,是不完整的,在第四章便中止了。在他的委托人杜贝伊鲁逝世后交给了纳沙特尔图书馆。第二份是全的,保存于巴黎议院图书馆。还有一份就是日内瓦手稿,卢梭把此稿定为发表的文本。

根据卢梭的意愿,《忏悔录》似乎应该在他逝世后很久才可以发表。可是第一部分在他死后四年就出版了。作者的敌人那时还健在的并没受到影响。第二部分发表于法国大革命爆发的那个一七八九年。有人说这些其实都是卢梭本人巧妙的安排,他深知这部书秘而不宣,或者引而不发,必然会使敌对集团深感不安。他在一七七O年正式定居巴黎,至少三次在沙龙里朗读了他的《忏悔录》,这是在给他们制造不安吗有一点是可以肯定的,他确实把德比内夫人吓着了。她要求警察干预,向卢梭交涉,让他停止朗读。后来着手撰写她自己的回忆录。休谟早在一七六六年后,就发表了他与卢梭争吵的经过,狄德罗在《克洛德和奈龙的政绩》一文中暗中攻击他的老友。《忏悔录》在出版前就引起热烈讨论与争辩,这就是成功的保证。

卢梭不论在序言或正文中,口口声声要写一部独一无二的作品以昭示后人。他这部书的书名使人想起圣奥古斯丁(354—430)的《忏悔录》。卢梭未必直接读过原书。但是他在《忏悔录》第一部分提到他阅读过勒•苏厄尔《教会史与帝国史》;至少他从中可以看到圣奥古斯丁《忏悔录》的部分摘录;还有他在秀美园读过耶稣会著作,必然使他接触到奥古斯丁学说。但是,即使有人认为卢梭在万森的顿悟犹如一种上天的启示,从而产生精神改革,类似圣奥古斯丁弃绝摩尼教而皈依基督教,还是应该说卢梭的心事与仟悔观念跟他的圣人先驱是很不相同的。

十六世纪最有影响的思想家之一是蒙田,他的《散文集》也有点自传的意味。但是卢梭在提到他时口气很不敬重:“我把蒙田看作是这类假老实的带头人物,他们讲真话也为的是骗人。他暴露自己的缺点,但是只暴露一些可爱的缺点,没有一个人没有可憎的缺点。蒙田把自己画得酷似本人,但是只画了个侧面。”然而在我们看来卢梭和蒙田在精神上倒不是没有亲缘关系的。蒙田《散文集》的结论,如“懂得光明正大地去享受自己的存在,这是绝对的、甚至可说是神圣的完美”,这岂不是在准确地申述卢梭《忏悔录》中追求的幸福公式这两本书的目标毕竟很相近,卢梭说到蒙田时气势汹汹,或许更说明他恨自己没能完全摆脱蒙田著作的影响。

十七世纪出版了许多劝人为善的回忆录,到了十八世纪又风行以第一人称撰写、作为正式回忆录发表的小说,这些对卢梭《忏悔录》体裁的形成肯定不会毫无作用。

以上所说七零八碎的影响,只是说明卢梭在写自传体小说或者小说体自传方面,不是一个绝对的创新者。但是他像所有大作家,懂得借鉴自己时代的新倾向,运用当时还摇摆不定的探索,创造了一部独特的作品;从这点来说人们可以同意他的看法,他这部作品是独一无二的。

《忏悔录》撰写前前后后的情况,都说明卢梭最初只是要为自己辩护。对他来说这是一场诉讼,在这场诉讼中他扮演的角色是被告,原告是他从前的那些朋友,他们挥舞他写的书作为罪证,列举他的种种丑恶行为,并作出这个不容驳回的判决:让—雅克是一个野人、一个坏蛋、一个魔怪。

卢梭认为他这名被告最佳的辩护,莫过于把自己的精神肖像一丝不苟地如实画出来。他“要他的灵魂在读者眼里是透明的”。他把人们指责他的缺点说个透彻,还承认其他一些埋在心底、无人知晓、时时引起他内疚的缺点。同时他还说,“一个人内心不管如何纯洁,没有不隐藏一些可憎的罪恶”。他生平每个想法、每个行动都有一种含义,这种含义有时由他直接解释,有时他让读者跟他一起去发现。同时我们还看到《忏悔录》是整个一生的镜子,叙述这一生完全是为了个人;他把这部书是当作遗嘱来写的,写的时候只怕来日无多而不能写完;写完后又不愿留给同时代人而要留给后世人去看,这些说明卢梭写这部书时的思想上的复杂性。

在隐庐订立的写作计划中有一部大著作,书名可称为《感性伦理学》或《贤者唯物主义》。他认为“大部分人在生命过程中常常不像他们自己”,从这个论点出发,卢梭建议自己“寻找这些变化的原因,研究那些取决于我们自己个人的原因,指出我们怎样掌握它们,以便使自己变得更好”。他很快放弃了这项工作,因为这样一部著作的深度和广度令他却步,但是在《忏悔录》中却提到和阐明了那部作品所支持的论点。这也说明卢梭为什么在《忏悔录》中细心叙述每件小事,从中去寻找人性屈从于物质世界和社会世界中的外来影响而出尔反尔的原因。他还加上一种要解释一切的意志和一种几乎是科学的方法,并说出这种做法:“感情与思想都有某种连续性,先来的影响后来的,必须了解先来的才能评判后来的。我竭力到处阐明最初的原因,为了让人看到接续的后果。”

因此,决定性格形成的最初原因,卢梭知道应该到童年中去寻找,完全意识到最初几年对他的行为的影响。我们跟随他可以看到,卢梭的童年在茫无头绪的教育下成长,又去勉力承担成年人责任的悲剧,实在是一个敏感的灵魂缺少温情慈爱的悲剧。他从未感到自己是一个家庭的焦点,他的精神状态和物质生活永远处在无间歇的波动中,他过早地接触到罗曼蒂克的遐想,罗马的盛世气象,甚至爱情的神秘。从而产生这种不着边际的自豪,隐伏了一种病态的胆怯;从而产生这种向往伟大和爱好梦想的情趣,这种对矫饰与伪装的需要,这种逃出自身而又躲入另一个暂时的人身的赋性。他的缺点如同他的优点,都与一个放任自流、把握不定的青春分不开。

他屡次提到童年时的情景,是它们决定了他的命运,标志了他那一连串再也控制不了的痛苦的开始。他不满足于提出一桩引起严重后果的祸害,而要列举连续不断地把他束缚在不可挣脱的罗网中的种种祸害。这一切都是为了强调他是一种残酷的命运的玩物。于是回顾自己一生时他发出这样的感叹:“我的出生是我的第一不幸。”

他孤苦伶仃,招人嫌恨,要走遍世界去找个栖身之地。罪过在于社会,因为社会首先误解他。这样《忏悔录》又有了一个新的方向。这位智慧复杂的人不怕离经叛道,他说他心中的恶来自社会,他的不幸是世界对这个不怕控诉世界的人的报复。于是,为自己的信仰受苦,坚持唯有自己一人掌握的真理,不惜忍受难以置信的磨难,这乃是烈士的所作所为,卢梭在这方面把自己看成是苏格拉底的同类人。他的出身与教育好像注定他一生会庸庸碌碌,然而他如同悲剧中的英雄,偏偏由于身受的苦难和不可逾越的命运,奋发自强而不同凡俗。他要为后世竖立一尊卓尔不群的雕像:他是一位非思想不能生活的思想家。

卢梭与同时代人的这场官司,如果不加上卢梭跟卢梭自己(也就是《对话录》中的让一雅克)的这场官司,或许还不会那么严重。卢梭的一生中最聪明、最严厉的法官还是他自己,其他人对他的控诉相比之下无疑会不值一提。确定其他人都有罪,这是容易办到的,但是他在这样做的同时,不可避免地也遇到了自己的良心。那时他在自己的一生中发现了什么呢为了说明戏剧、艺术与文明的恶果,他自己则当上了剧作家、小说家、音乐家。他是一个平民百姓,却接受了王公显贵的保护。他创造了一个想象的世界,在那里幸福是美德的最高褒奖,他自己却痛苦万状。他真诚地热爱正义、真理、善良,自己却撒谎,不讲正义,做事恶劣。诚然他在世人面前大声喊冤,但是他也知道——这在《爱弥儿》中已经提过——良心在有所隐瞒时才与理智展开讨论。于是他期望的是让自己在人面前是透明的。他借这种透明来平息内心的不安。因为他知道他内心有许多善,至于恶,他愿意在后世人面前公开承认,使自己得到涤罪。青年时代有那件可悲的偷缎带事件,他诬害玛里翁,使他终生感到沉重的内疚,成年时代他遗弃自己的孩子而没有尽父亲的职责;老年时代他遇到从前有恩于他的心上人德•华伦夫人贫病交困而无动于衷;对杜德托夫人则产生不合时宜的爱情。经过这场忏悔,他重新找回最初的无辜状态,那时他可以心安理得地享受自己的存在,逃出当时如地狱中的痛苦轮回,而走向过去的尚未完全失去的幸福。

同时,卢梭赐给自己一个完全面彻底的赦免,既然他鼓起勇气袒露了自己的内心,赦免便是受之无愧的。在他看来,他直言不讳和受尽苦楚本身就是一种补赎,洗涤了他的罪孽,他可以坦然地凝视那个迷途知返的人。

最后,他还向众人发出挑战,敢不敢袒露他们一生中荒唐的隐私。在他这一切都已具备,只待到内心去找回真正的幸福。回忆都在这里,使昔日的幸福又重现最初的鲜艳。这是他至高无上的论据,他至高无上的欢乐。每个人都怕跟隐藏最深的自我照面。而卢梭不是这样,他处在孤独的中心,远离人人都在寻欢作乐的世界,感到难以言喻的幸福。在博塞的迷人日子决不会再来,他却会重新创造,而且再生时还更加美丽。

可是,《忏悔录》并没有能够给他带来他所期望的内心的安宁。前六章频频回忆这些往事,全书喜气洋洋。第二部分调子阴郁,虽有隐庐和圣彼得岛的一段赏心乐事,但整页整页却是作者与他的原告交锋的痛苦篇章。到最后还没有结束,接着在《对话录》中继续他那不胜其烦的辩解,只是在《孤独散步者的遐想》中才达到相对的恬静。

对于艺术家来说,最大的幸福就是创造出自己满意的艺术品。卢梭不承认自己是作家,他向我们提到他进入文学领域是一次不吉利的顿悟造成的,他的文学生涯是层出不穷的诱惑、屈服、甚至事故形成的天命。其实他在写作过程中还是具备了一位艺术家的秉性,那就是:不妥协、勤奋和爱好形式的完美。他批评《论艺术和科学的昌明会敦化抑或败坏风俗》那篇演说辞缺乏逻辑与层次,是他的作品中“推理最差,节奏与和谐最不讲究”的一篇文章。可是十五年后他已是一位技巧娴熟的作家,他拿起笔是为了证实他不是一位作家,却使他的小说家天才得到光辉的显示。

叙述五十年的一生,不可能不对事情进行选择和解说,并给予或多或少有意义的评价。为了使他的生平成为一部文学作品的素材,为了使读者读下来一目了然,不可避兔的要重新组织。我们看到卢梭怎样汇报他的命运,怎样指出从他的童年开始,把一切事物都朝着下述这一点编排起来:他这个人是真理的见证,天命难违,注定要当烈士。骄傲的感情,标新立异的欲望以外,还有艺术家的苛求。在这点上,让我们借用阿尔贝•加缪在《反抗者》中的说法,那是很恰当的。加缪说:小说,这是一个想象的世界,但是通过对当今世界的纠正而创造的,在我们这一个世界上,痛苦若出自本人的意愿则会持续到死后方才罢休;情欲决不会得到排遣而消失;人人抱着一个念头不放,又始终摆脱不开他人。”加缪跟着又说:“人在原有的条件下徒然追求的形式和令人宽心的界限,终于在那个想象的世界上让自己得到了。小说按照尺寸定制人的命运。小说就是以这样的形式参加了创世纪的工作,也一时战胜了死亡。”小说家卢梭在进入自传创作领域也没有让步和犹豫。这是他,又一次看到自己的生平,跟真人真事进行争论,有时还毅然去纠正,终于在对实际人生小修小补的同时,给自己裁剪了一个“按照尺寸定制的命运”。

但是不能因此而怀疑卢梭创作《忏悔录》时的真诚。我们知道卢梭的同时代人急急忙忙否定《忏悔录》的真实性。为数不少的批评家也在他们之后表示过怀疑。布伦蒂埃说;“这不是他写的一份供词,这是他为了防范后人而采取的一个预防措施。他的回忆录不是他实际上的这个人、甚至也不是他愿意做的那个人的回忆录,干脆就是他要人家相信他是这么一个人的小说。”

卢梭是不是在给自己抹黑的同时,也在对敌人的说法布上疑阵他写作是不是为了让他玩世不恭的谎言增加可信度这也是大家可向自己提出的主要问题。许多人对书中的情节进行大量的旁征博引后,证明《忏侮录》中有许多日期错误和事实出入。但是同时也指出卢梭的记述实质上是非常真实的。他希望他的著作给他带来平静和安宁,这使人认为他不会虚伪。诚然他有掩饰本人内心的倾向,诚然他在真理面前也屡次表示犹豫和后退,例如他第一次谈起遗弃孩子时没有说出全部真相(第七章),只是到了后来才和盘托出(第九章)。可是他从来没有那么像他自己,像他承认的那样,写《忏悔录》时自始至终抱着说真话的欲望,因而在这篇个人历史中我们不应该去寻求“发生过的真”,用瓦莱里的话来说,“那是无价值的,不成形的,一般也是不明确的”。

因而我们寻求的应该是卢梭的真。这是因为卢梭在阐述自己的真时恰恰最暴露自己。从书的一开头,他就提醒读者:“有时我使用无关宏旨的修饰,也仅是为了弥补健忘引起的疏漏;我知道可能是真的事,我会假设它是真的,但决不会对我知道是假的事亦复如此。”

这些“可能是真的事”,这个更符合叙述者为人的回忆,与那些真正发生过的事具有同等的价值。如果让一雅克在沉思中悠悠地去想象他怎样对过去的某件事作出反应,这个经过思考的反应与他那时实际的反应包含同样的启示,甚至更大的启示,既然在独处时他摆脱了腼腆,摆脱了社交时感到的拘束。

然而,当一个人要在十年、二十年、三十年甚至四十年前的往事中,去说明自己当时是怎样一个人,记忆衰退是很令人难堪的事。这不是卢梭一个人的缺点。也不是卢梭唯一的缺点。他还小心地把我们的注意力引到他自豪的特点上:“很奇怪,我忘记过去的痛苦容易之至,不论它发生得多么近。一方面,对痛苦的预感使我害怕,使我昏乱……另一方面,痛苦来过以后不久,对它的记忆往往很淡,轻易就会消失。……然而相反的,对过去的幸福则念念不忘,我想起它,还可说重温它,以致我愿意时还可再一次享受它。”

这样说来,他的记忆不善于记住事实,却善于记住思想和感觉,在这点上尽善尽美,少有差错。有的事在他的心灵中永志不忘,有的事在他的心灵中一闪而过。这种选择性的记忆,再加上一种变形的想象力,对幸福的往事言过其实,对未来疑神疑鬼,以致产生这类病态的心事,有时使他陷入谵妄状态。卢梭并非不知道这种想象力会使真情受到多大的损害,但是人们怎么能够要求他放弃这个最后的避风港,这扇通往无穷欢乐的虚幻世界的大门呢《忏悔录》的真情是主观的真情,写书的诚意是毋庸置疑的,有些事实是否可靠,那就不敢肯定了。但是我们不必因此感到遗憾。这里谈的不是一部历史作品,而是一部自传,真实不表现为事情的翔实,有依有据,像在法庭上搜寻物证;而是表现在心理分析的准确上,一个敏感的人的反应上。听到卢梭认为当初那样做的道理,比听到他说出当初表面上做了些什么,更能显露卢梭的真面目。

这部《忏悔录》写到一七六五年;直到他在一七七八年逝世,中间还有整整十二年时间,他没有继续往下写。评论家盖埃诺从另一个角度看出《忏悔录》是否可靠的论据。据他说:“卢梭对自己能注视多久就注视多久……说真的有时他也与镜子弄虚作假,好让自己的形象不太碍眼,但是也使他以为这使他的真理重见了天日。然后,突然,当他再瞧着自己一七六六年二月在伦敦变成怎样一个人时,他再也不说什么了……可能这才最清楚地表明他要说真话的意愿……他已超出一个人能懂, 能解释,能仟悔的程度。他还能做的事唯有活下去和忍受痛苦而已。”

若从纳沙特尔手稿的前言来看。《忏悔录》的主要风格特征是自发性。卢梭为了说出要说的话,必须创造一种与他的写作计划同样新颖的语言。他说:“我不在乎使风格前后统一;我将一直使用一时兴会的风格,毫无顾虑地随我的兴致而改变风格……我的这种不一致和讲究自然的风格,时而急速时而冗杂,时而明智时而疯狂,时而庄重时而轻快,本身就是我的历史的组成部分。”

然而,不同的手稿足以说明卢梭所谓的兴会之作,其实是经过细致的功夫而完成的。可是上述几句话倒是点明了主要的问题;卢梭写这部独一无二的作品,需要一种独一无二的风格;这种风格的独特之处在于它的变化不定。

卢梭阅读蒙田和费奈隆,崇拜普雷沃神父和马里沃,总之他也是他那个世纪的人,不可能完全摆脱某些传统。他从先驱者那里秉承了纯古典的抽象情趣,使他爱讲伦理道德,在人物描写中一般舍弃表象活动而注重心理表白。大自然叫他感兴趣,不是景色本身,景色在他的遐想中一掠而过,而是景色对心灵的震撼。同样,一幅肖像画没有意思,除非说明画中人物对叙述者的性格或生平起过作用。也因为如此,我们在《忏悔录》中看不到德•华伦夫人的全幅肖像,有的只是叙述中偶尔出现的零星特征。这是古典的简洁原则,为表象而表象是进不了艺术作品的。

此外,这种倾向与卢梭的性格紧密关连。他擅长精致的、丝丝入扣的心理分析;他精于揭露那些表面上做给人看、心里又另有盘算的一套套小把戏,他的聪明乖巧用于对付别人也用于对付自己。他也喜欢挑明躲在假象后面的真相。他对自己惟妙惟肖的画像(第三章)、对德•华伦夫人宗教观的评论(第六章),对格里姆的阴谋作用的解释(第十章),从中都可看到他行文中的这些特点。

可是,对古典理论家崇尚的那种语调统一,他却代以语言、风格、技巧的变化不定。他有一颗既是罗马的又是浪漫的心。他从少年阅读的书籍中爱上了古代的磅礴气势,所以他有时追求堆砌豪放的句子,中间插入惊叹、庄严或悲怆的呼唤。《忏悔录》虽不像第一篇演说那样夸夸其谈,不过间或这类矫饰的文笔也得到充分的运用。

卢梭还会借用喜剧手法,用严肃的语调发表奇谈怪论,含蓄的幽默引出荒唐的笑料。这种语调尤其出现在回忆青春时代的疯狂与梦想,但是沾上一层薄薄的忧郁。在第二部分语调趋于阴暗与悲哀,带上老年人的种种心事。

叙述的技巧也是同样变化多端。卢梭具备小说家与导演的双重才能。他懂得完美地结合、设置、选择背景的主要道具,他作为艺术家玩弄时间的长短,随心所欲地加快或放慢时间的速度。他提到与德•华伦夫人初遇时的情景是无与伦比的。这些短句,中间穿插沉默,交替使用过去式与现在式,透露了许多情意。

卢梭也是一位画家,兼擅室内情景与户外场面。那幅动人的摘樱桃画,荡漾一片童心的清新与无邪,还带有微微的挑逗情调。整个场景沉浸在那些一去不复返的时光的郁悒中,这是华托的画风:停留在脆弱的一瞬间的旖旎田园风光。他对景物本身很少描写,更多着意景物引起的感情共鸣。通过他的感情渲染,使景色显得更加丰富。所以说卢梭是画家,当行出色的是描绘大自然和感情。他又是真正的诗人,会把读者引入清明忧郁的梦境。那时他的句子与散步的步子保持同一个节拍,充满轻柔的乐感;抑扬顿挫的巧妙组合,使句子精致动听,在铿镪声中渐渐形成一个世界,烘托童年可贵的无邪,使人感觉到最纯洁的感情。这些对后世的浪漫主义产生很大的影响。

发现一个人的兴亡盛衰,确是令人感兴趣的事。卢梭尽管对标新立异很自豪,还是愿意给他的“同类”留下一份证词。我们也必须承认,在读《忏悔录》时觉得自已确是他的同类,甚至这种标新立异的欲望大家也不

不要仅凭一面之词,而是真凭实据。这是我从搜狐社区找到的一篇发布于2004年1月的文章,这次评选是在2003年进行的:

11月7日,德国历史上十大杰出人物评选揭晓,共产主义导师马克思,物理学家爱因斯坦,古典音乐大师巴赫,前联邦德国总理勃兰特等人榜上有名。这次评选还选出了“德国100名人”,而“德国第一名人”则将在3周后浮出水面。

德国《报》和国家第二电视台携手主办了这次评选活动,由于他们事先进行了大规模的宣传,所以上百万德国市民参与了投票,1300多名德国人被提名。经过一个月的统计,主办方选出了“德国十大杰出人物”和“德国100名人”。

出乎意料的是,德国一些文艺体育界名人在名人榜上排位靠后,甚至有人根本没有上榜。著名赛车手大舒马赫,温布尔登网球公开赛冠军贝克尔,网球“皇后”格拉芙,“足球皇帝”贝肯鲍尔,摇滚歌星妮娜等人只位于25到40名间,著名影星玛林·黛德丽排在第50位,世界重量级拳王马克思·史迈林仅排名第89位,而国际名模克劳迪娅·希弗则根本没有进入前100名。

据了解,这次入选“名人榜”的人物大多是政治领袖、科学家、音乐家或者文学家,作家海涅,音乐家贝多芬都在前20名之内,国籍颇有争议的音乐大师莫扎特也出现在名人榜中,居第20位。可见德国人把“杰出人物”的门槛定得很高,在他们心中,一般的“明星”和“名人”还是不能划等号的。

德国坚决反纳粹

希特勒没进名人榜

这次评选还反映了德国人反对纳粹的决心,希特勒以及他手下的著名纳粹军官们都没有进入“德国100名人”榜,唯一一位与纳粹有些联系的入围者就是火箭专家沃纳·冯·布朗,虽然他后来加入了美国国籍,但是很多德国人还是把他看作同胞,布朗在名人榜中排名63位。

为拯救犹太人而不惜倾尽家产的奥斯卡·辛德勒这次榜上有名,他排在37位,还有不少国际知名度并不太高的反纳粹战士也在100名人之列,其中包括因反抗希特勒对犹太人政策而被绞死的青年牧师迪特利希·潘霍华,策划刺杀希特勒的克劳斯·冯·施道芬堡等人。

前联邦德国总理、1971年诺贝尔和平奖获得者维利·勃兰特则成为“德国十大杰出人物”之一。1970年,他在对捷克、波兰进行国事访问后,来到华沙犹太死难者纪念碑献花圈,而后双腿下跪,向二战中无辜被害的犹太人沉痛哀悼,虔诚地为纳粹时代的德国认罪、赎罪,从而为德国树立了良好的国际形象。德国现任外长汉斯-迪特里希·根舍表示:“我投票选勃兰特总理做德国第一杰出人物,他为国家做出的贡献是不可估量的。”

“第一名人”本月揭晓爱因斯坦希望最大

这次德国杰出人物评选还没有结束,因为3周后,主办方将从目前的“德国十大杰出人物”中选出一个“德国第一名人”。

这十大杰出德国人分别是物理学家爱因斯坦,共产主义奠基人马克思,古典音乐家巴赫,宗教改革***马丁·路德,文学家歌德,“铁血首相”俾斯麦,发明铅活字版印刷术的约翰内斯·古滕贝格,反纳粹女英雄苏非·斯考,前联邦德国总理勃兰特和康拉德·阿登纳。这些人的得票数将在3周后公布,得票最多者将成为“德国第一名人”。

据悉,目前马克思和俾斯麦的得票率都很高,但是爱因斯坦的票数一路领先,这位出生在德国,后来又加入美国籍的科学家很可能成为德国人心目中的“第一名人”。

在德国,马克思没有经历过被神化的过程,各届政府刻意回避、歪曲、抹杀,然而在德国这个能人辈出的国度,马克思依然占有一席之地。而这次评选说明,在德国百姓心目中,马克思不失为优秀的哲学家、学者,是德国最杰出的十大人物之一,这还不能说明问题吗?

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